Matematikom do demokracije

Ismar Volić (1973) je redovni profesor matematike na Wellesley koledžu u Bostonu. Bavi se proučavanjem matematike za demokraciju. Prosječnom čovjeku su matematika i demokracija nepovezive.

Većina nas je išla u školu, i mislimo da je matematika težak predmet, od kojeg najčešće ne razumijemo puno. Prema wikipediji, koju prosječni ljudi najčešće konsultiraju, matematika je skup apstraktnih pojmova i znanja koji proizlazi iz logičkog razmišljanja primijenjenog na različite objekte, kao što su matematički skupovi, brojevi, oblici, strukture, transformacije. Njene različite grane su aritmetika, algebra, analiza i geometrija, logička matematika, teorija vjerojatnosti...

Pobjednička kombinacija

Postoji i razlika između čiste i primijenjene matematike. Matematika se razlikuje od drugih znanosti po odnosu kojeg ima prema realnom: posmatranje i iskustvo se ne odnose na fizičke predmete. Matematika nije empirijska znanost. Matematika je u potpunosti intelektualna, temelji se na aksiomima, proglašenim tačnim, ili postulatima, provizorno prihvaćenim. Aksiomi čine temelje i ne zavise ni od čega drugog.

A demokracija, za koju svi mislimo da znamo šta je, prema wikipediji je naziv koji označava politički sustav u kojem je narod suveren. Demokracija se može kvalificirati i kao oblik društva. Podrazumijeva politički režim u kojem svi punoljetni građani glasanjem učestvuju u političkim odlukama.

Ismar Volić je rođen u Sarajevu, a u Ameriku je otišao 1991. godine, nakon trećeg razreda Druge gimnazije, pohađati četvrti razred srednje škole. Bio je dva puta stipendista izrazito selektivnog studentskog programa Fulbright U.S. Scholar, čiji se odabir temelji na naročitim rezultatima i znanjima, a kojeg subvencioniraju američka Vlada i vlade država koje žele učestvovati.

Završio je studije na Univerzitetu Boston, a zatim doktorirao matematiku na Univerzitetu Brown u Providenceu. Iz tajnih izvora sam saznala da se Ismar sve vrijeme školovanja sam finansirao, radeći u Bostonu u francuskom restoranu. Kasnije je za doktorat dobio punu stipendiju. Kad su iz Amerike počele stizati vijesti o izvanrednim rezultatima, jedan istaknuti sarajevski intelektualac je zaključio da je Ismar pametan na tatu, a uporan na mamu. Ne mogu znati da li je podjela kvaliteta pravilna, ali je kombinacija pobjednička - to je jasno kao dan. Poslije je drugi, renomirani sarajevski psihijatar i sveučilišni profesor, imajući neposredan uvid, zaključio da nikad nije upoznao tako kvalitetnog mladog čovjeka. A u svemu što Ismar Volić jeste moram navesti nezaobilazan podatak: Ismar je sin sarajevske glumice Jasne Diklić.

Ismar Volić je bio gostujući profesor na Massachusetts Institute of Technology u Bostonu, Sveučilištu u Bruxellesu i Virginia University. Istraživačka oblast kojom se bavi je algebarska topologija, a uža specijalnost kalkulus funktora (kako tek to nepoznato i daleko zvuči) i primjene na prostore imerzija i ulaganja. Njegovo istraživanje su podržale Američka nacionalna fondacija za nauku i Fundacija Simons, sa sjedištem u New Yorku, nevladina međunarodna organizacija, koja finansira istraživanja na području matematike i fundamentalnih znanosti.

Autor je više od trideset radova i tri knjige i urednik nekoliko zbornika radova. Održao je i više od 250 predavanja u dvadesetak zemalja. Osnivač je i direktor Instituta za matematiku i demokraciju pri koledžu na kojem je profesor, u Bostonu. Misija njegovog Instituta su istraživanje, obrazovanje i podizanje svijesti o važnosti matematike i kvantitativne pismenosti u demokraciji. Profesor Volić smatra da je matematika uzbudljiva i relevantna oblast, a koliko vidim - njegova se pita.

U Americi je 2. aprila 2024. objavio knjigu “Računajući na demokraciju: kako matematika poboljšava glasanje, izborne mape i zastupljenost”, kod izdavača Princeton University Press. Ljudi koji se u to mnogo bolje razumiju od mene kažu da je napisana jednostavnim jezikom, pristupačnim svima koje zanima kako politička kvantitativna pismenost može utjecati na demokraciju. Nedavno je za TV u BiH objasnio: “Ideja knjige je da se čitaocima usadi svijest o tome da neko ko želi da bude angažovan i odgovoran građanin, da dosegne svoj potencijal kao aktivni učesnik u demokratiji, mora razumjeti i njene kvantitativne aspekte - kako funkcionišu izbori, kako se dodjeljuju predstavnička mjesta, kako distriktizacija utječe na političke ishode, kako se mjeri građanska glasačka moć i slično.” U to, da govori jednostavnim jezikom o misterioznoj vezi između matematike i demokracije, uvjerila sam se u odličnoj emisiji Nikole Vučića “Izvan okvira” na N1, u kojoj je nedavno bio gost. Član je Bosanskohercegovačko-američke akademije znanosti i umjetnosti, čiji je donedavno bio i predsjednik.

Profesor Ismar Volić ukratko opisuje svoj rad: polazi od opservacije da su većina demokratskih procesa u suštini matematički - sabiranje glasova, dodjela legislativnih mjesta, određivanje izbornih pragova, određivanje granica glasačkih okruga, mjerenje zastupljenosti građana - i mnogi drugi ovakvi procesi - nesuvisli i zastarjeli. Uvjeren je da “matematika, objektivna i univerzalna kakva jeste, može da sugeriše bolje procese i sisteme koji stvarno predstavljaju volju građana i daju im glas”.

Na Amazonu, gdje je ocijenjena sa 5/5, knjiga “Računajući na demokraciju” ukratko je predstavljena ovako: “Koji je najbolji način da se odredi šta većina birača želi kad se natječe više kandidata? Koji je najpravedniji način raspodjele zakonodavnih mjesta u različitim izbornim okruzima? Koji je najmanje iskrivljen način crtanja biračkih jedinica? Ne način na koji sada to radimo. Demokracija je matematika po svojim temeljima.”

Jednu od recenzija njegove knjige je napisao Eric Maskin (1950), ekonomista i istraživač sa sveučilišta Harvard, nagrađen Nobelovom nagradom 2007: “Izborna pravila kandidatā za javne funkcije imaju dubok učinak na demokraciju, što je činjenica koja se općenito ne cijeni. Volićeva prekrasno napisana knjiga pokazuje do koje mjere su ta pravila ključna - i kako mogu biti poboljšana.”

Ismar Volić kaže da je sve krenulo od predmeta Matematika i politika, kojeg je kreirao i kojeg predaje već nekoliko godina. Predstavlja kako kandidat u političkoj utrci može osvojiti većinu glasova i izgubiti izbore? Kako birači iz manje zastupljenih zajednica mogu sačinjavati skoro polovicu biračkog tijela okruga i ne biti zastupljeni u zakonodavnom tijelu? Kako oblik biračke jedinice utječe na osobu koju stanovnici biraju? Kakvu vlast ima predsjednik SAD-a? Kako dva rivalska kandidata mogu tumačiti jednu istu statistiku, svako u svoju korist? Šta je kriptografija i kakav odnos ima privatni život na primjenu zakona?

Imala sam sreću profesoru Voliću postaviti nekoliko pitanja.

Zašto je matematika, koja djeluje tako apstraktno, važna i neophodna politici?

- Nadam se da je svima jasno da je matematika integralni dio svakodnevnog života, da su njene primjene svuda oko nas, bez obzira kakav mi odnos imali prema njoj i koliko u sebi nosili neku školsku matematičku traumu. Ali je matematika u isto vrijeme i apstraktna, ne treba joj ovaj trodimenzionalni svijet da bi postojala i razvijala se. Filozofija nauke na ovo pitanje - da li je matematika otkrivena ili kreirana - još uvijek nije odgovorila, a po meni upravo to čini matematiku privlačnom.

U politici je matematika važna na dva esencijalna načina. Jedan je da se sve više podataka obrađuje statistički i na osnovu toga političari kreiraju svoje platforme i prenose kvantitivne informacije glasačima. Tu ima dosta mahinacija, jer je cilj da se sa kvantifikacijom kod ljudi uzrokuje emocionalna reakcija. U Americi je na primjer Donald Trump od takve manipulacije izgradio političku karijeru.

Međutim, mene više zanima drugačija inkarnacija matematike u politici, a ona kreće od relativno jednostavne konstatacije, da su većina osnovnih demokratskih procesa, kao sabiranje glasova, dodjela mandata, kreiranje glasačkih okruga, određivanje broja zastupnika u različitim legislativnim tijelima i mnogi drugi, zapravo matematički. Iza njih se kriju formule, algoritmi i kvantitativni procesi. Upravo ova matematika je fokus mog rada, jer je nažalost zapostavljena, ali je u isto vrijeme krucijalno važna za funkcionisanje bilo koje demokratije.

Može li matematika popraviti rezultate u politici, općenito govoreći? Pretpostavljam da se ne biste time bavili, da matematika ne ukazuje na bolje. Šta je tu bolje?

- Matematika i te kako može ukazati na bolje. Razlog je da ima različitih načina na koji se procesi demokratske infrastrukture mogu odvijati. Na primjer, imamo različite glasačke metode koje se matematički proučavaju već decenijama, čak i stotinama godina. Matematika nam može reći koji su od njih bolji u smislu da na cjelovitiji način obuhvataju volju glasača, da suvislijim algoritmom dođu do pobjednika, koji stvarno predstavlja najbolju moguću opciju, za najveći mogući broj ljudi. Najjednostavniji primjer je da je relativna većina, što je način na koji na primjer biramo načelnike opština i članove predsjedništva BiH, otprilike najgori mogući metod glasanja i da često proglašava pobjednikom onoga koji nije pravi izbor većine glasača.

Slično je sa procesima kao što su dodjela parlamentarnih mjesta ili distriktizacija. Postoje različite matematičke opcije kako se takve stvari mogu raditi i neke su matematički bolje od drugih. Mi - i tu podjednako mislim na građane BiH i Amerike i cijelog svijeta - moramo steći naviku da preispitujemo politiku sa kvantitativnog aspekta i tražimo da se implementiraju procesi preko kojih ćemo biti zastupljeni na najbolji mogući način.

Može li matematika pomoći u izbornom procesu u BiH? Čini se na prvi pogled da, pošto u BiH vrijedi da vlada demokracija - ništa ne može riješiti enigmu u koju je Dayton gurnuo zemlju. Na papiru svi mogu glasati za svakoga, ali samo na papiru. BiH je nakon rata postala zbir nacija, a nije postala ni ljudi, ni građani. Je li to demokracija, što neka nacionalna stranka na vlasti ne priznaje legalno izabranog predsjedničkog kandidata, koji jeste pripadnik naroda koji ta stranka predstavlja? Prema njihovoj matematici, za njega nisu glasali glasači iz te nacionalne skupine, nego neki drugi državljani BiH, pa po mišljenju čelnika te stranke, i njihove centrale izvan države, on ne može predstavljati tu nacionalnu skupinu. Šta na to kaže Vaša matematika?

- Prvo da razjasnim da sam apsolutno svjestan ograničenja matematičkog pristupa politici. U nekom momentu se tu neizbježno pojavljuju ljudi sa svim svojim falinkama, politikama i interesima. Tada prestaje racionalnost i logika, a samim tim i matematika. U tom kontekstu je matematika samo jedan - ali bitan i nezaobilazan - krak akcije i aktivizma koji je potreban da se situacija promijeni. Na primjer, matematika kaže da treba da koristimo preferencijalno glasanje, jer je to objektivno bolji algoritam. Ali je takođe bitno da imamo elektronsko glasanje, radi sigurnosti i prevencije malverzacija. Ovo drugo je političko pitanje koje nema veze sa matematikom. U BiH bi se demokratija znatno popravila implementacijom boljih matematičkih metoda, ali naravno - ne bi sve riješila. Apsurdne podjele na nacionalnosti, koje je Dayton ugradio u naš sistem, i koje su nakon svih ovih godina izrasle u globalno jedinstvenu političku perverziju, teško se mogu objasniti ili riješiti matematikom. Ali opet želim da naglasim: matematički suvisao pristup mora biti dio rješenja. Bez njega nikada nećemo imati stvarnu demokratiju.

(O preferencijalnom glasanju Ismar Volić je u aprilu slikovito govorio na Al Jazeeri: “Zamislite da dođete u restoran, izaberete nešto s jelovnika, a konobar vam saopšti da je nestalo tog jela. A onda vam kaže da ne možete ništa drugo naručiti, jer ste imali jednu šansu i, nažalost, tako se desilo da tog jela nema. Upravo ovako mi trenutno glasamo. Ako naš prvi izbor ima malo glasova i nema šanse da pobijedi, sistem nam ne dozvoljava da kažemo ko bi bio naš sljedeći izbor, jednostavno: naš glas propada. Preferencijalno glasanje dozvoljava da se naruči drugo jelo, a ako i toga nema, onda treće i tako dalje”, kazao je profesor Volić.)

Moraju li glasački listići u BiH imati nacionalni predznak?

- Ovo je političko pitanje i van je moje ekspertize, ali kao neko, ko se utopijski nada da ćemo jednog dana živjeti u društvu koje ne vidi takve artificijelne i uglavnom nametnute podjele, kao što su nacionalnost ili etnička pripadnost, mislim da listići u BiH ili bilo gdje drugo, ne moraju, niti trebaju, imati nacionalni predznak.

Da li bi pravda morala imati direktne veze sa demokracijom, šta kaže matematika? Kako je bilo sa Clintonovom, imala je milijune glasova više od Trumpa, a za predsjednika je imenovan Trump? Kako je to utjecalo na prosječnog Amerikanca - ako tako nešto uopće postoji? Ili na Amerikance?

- Pravda je komplikovan koncept sa matematičkog stanovišta. Da bi se nešto analiziralo matematički, mora se krenuti od dobre definicije, koncepti se moraju identifikovati rigorozno i nedvosmisleno. Pravda je po tom pitanju skliska i akademski svijet je pokušava definisati već sedamdesetak godina sa stanovišta ne samo matematike, nego politologije, ekonomije, psihologije, itd. Međutim, neke stvari su očigledno nepravedne i bez akademske analize, jednostavno tako nalaže zdrav razum ili osnovna moralnost. To što je Hillary Clinton izgubila izbore, a dobila više od tri miliona glasova, idealan je primjer. Većina Amerikanaca sada smatra da je taj elektorski sistem nepravedan i da ga treba mijenjati. On je možda imao svoju svrhu davnih dana, ali sada apsolutno više nema smisla. Moj rad je usmjeren prema podizanju svijesti da je situacija slična u mnogim sistemima demokratije, samo to nije tako očigledno i potrebni su matematičari da tu problematiku približe ljudima. Čini mi se da u tome uspijevamo, da nas ljudi sve više slušaju. Upravo ovaj intervju svjedoči tome.

Wellesley College u Bostonu

Mislite li da će ta, za demokraciju upotrebljiva strana matematike, uskoro imati učinak, da bi demokracija i demokratičnost uskoro postale opipljivije? Da gubitnici na izborima ne vladaju svijetom, kao što se dogodilo sa Trumpom? I da prosječni ljudi uskoro ne počnu živjeti u uvjerenju da je glasati bespredmetno.

- Matematika osnažuje, daje samopouzdanje. Neko ko barata matematikom takođe zna da razmišlja kritički, da ispituje stvari i ne prihvata ih zdravo za gotovo. Politika se boji kvantitativno pismene osobe, i to je dobro, jer politika treba biti u službi nas, koje navodno predstavlja. Kada god je neko voljan saslušati moje objašnjenje zašto je, na primjer, preferencijalno glasanje mnogo bolje od relativne većine, ili zašto je elektorski sistem biranja američkog predsjednika nereprezentativan, on se ozari, jer sam mu dao alat koji je nepolitički, objektivan i univerzalan, i sa kojim se može boriti za bolju demokratiju. Desetine studenata koji su prošli kroz predmet Matematika i politika, kojeg predajem na svom univerzitetu, sada su aktivisti koji su se predali iscjeljivanju demokratije. Ljudima je dosta polarizacije, podjela, uperivanja prstom i krivnje drugih. Spremni su da mijenjaju sistem, a matematika je upravo ta koja im daje krila, jer operiše van standardnih političkih okvira. Put će biti dug, ali sam optimističan, jer svakodnevno svjedočim moći matematičkog razmišljanja.

Promocija, predavanja, radionica

Raduje činjenica da je profesor Volić gostujući predavač na bh. univerzitetima. Prenosim: “Pogotovo na PMF-u u Sarajevu, gdje sam vodio i jednog doktoranta. Držao sam predavanja i na IUS-u, Sveučilištu Burch, u Tuzli, Zenici, Mostaru, itd. Uglavnom prihvatam kad me neko pozove, jer volim prenositi znanje, pogotovo studentima. Trenutno vodim i jednu doktorsku studenticu na Centru za Interdisciplinarne studije Univerziteta u Sarajevu.”

Promocija Volićeve knjige o matematici i demokraciji održana je na Fakultetu političkih nauka u Sarajevu. Profesor Volić je održao i radionicu u Drugoj gimnaziji u Sarajevu, za 20 profesora i profesorica srednjih škola. “Bilo je fantastično, jer su ti ljudi tako divni, svi žele unijeti u svoje kurikulume neke relevantne stvari, kao što je primjena matematike u politici. Govorili smo o glasačkim metodama i o još dosta drugih stvari, i oni će pokušati da ugrade neke od tih tema u nastavne planove sljedeće godine. Oni su me kolektivno jako inspirisali i nadahnuli.”

Ne znam da li je baš zaključak, i da ne bude da umanjujem i znanost i Ameriku, ali sam kao lokal-patriota Ismaru rekla koliko znači što je dijete Marin Dvora i Sarajeva. Odgovorio mi je: “I jeste, ja sam uvijek bio i ostajem dijete Marindvora i Sarajeva!” Uvjerena sam da će i matematika potvrditi da je emotivna inteligencija nezamjenljiva.